Geometria Analitica Conamat Ejercicios Resueltos |best|
Sustituimos los datos conocidos ($\theta = 45^\circ$, $\tan 45^\circ = 1$): $$1 = \left| \fracm_2 - 31 + 3m_2 \right|$$
→d=(4)2+(-3)2=16+9right arrow d equals the square root of open paren 4 close paren squared plus open paren negative 3 close paren squared end-root equals the square root of 16 plus 9 end-root : 2. La Línea Recta
La fórmula es ( y - y_1 = m(x - x_1) ). Sustituimos: [ y - (-2) = 4(x - 3) ] [ y + 2 = 4(x - 3) \quad \text(Ecuación punto-pendiente) ] geometria analitica conamat ejercicios resueltos
Donde $m$ representa la pendiente (la inclinación de la recta). La pendiente es vital para determinar paralelismo ($m_1 = m_2$) y perpendicularidad ($m_1 \cdot m_2 = -1$).
Halla la ecuación de la recta que pasa por el punto ( C(3, -2) ) y tiene pendiente ( m = 4 ). Expresa la respuesta en: a) Forma punto-pendiente. b) Forma general. c) Forma pendiente-ordenada al origen (simplificada). Sustituimos los datos conocidos ($\theta = 45^\circ$, $\tan
[ m = \frac5 - 12 - 4 = \frac4-2 = -2 ] Interpretación: La pendiente negativa indica que la recta es descendente (de izquierda a derecha).
Sabemos que la tangente del ángulo $\theta$ entre dos rectas con pendientes $m_1$ y $m_2$ es: $$\tan \theta = \left| \fracm_2 - m_11 + m_1 m_2 \right|$$ La pendiente es vital para determinar paralelismo ($m_1
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| Topic | Key Formula | |-------|--------------| | Distance | ( d = \sqrt(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 ) | | Midpoint | ( \left( \fracx_1+x_22, \fracy_1+y_22 \right) ) | | Slope | ( m = \fracy_2-y_1x_2-x_1 ) | | Line (point-slope) | ( y - y_1 = m(x - x_1) ) | | Circle | ( (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 ) | | Parabola (vertical) | ( (x - h)^2 = 4p(y - k) ) | | Ellipse (horizontal) | ( \frac(x-h)^2a^2 + \frac(y-k)^2b^2 = 1 ) | | Hyperbola (horizontal) | ( \frac(x-h)^2a^2 - \frac(y-k)^2b^2 = 1 ) |
